在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？ 几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 多面体的展开图和表面积 多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.
    引入新课    棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱柱的展开图 正棱柱的侧面展开图 h a 正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱锥的展开图 侧面展开 正棱锥的侧面展开图 正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱锥的展开图 侧面展开 h' h' 正棱台的侧面展开图 棱柱、棱锥、棱台的表面积     棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和． h'
    例1   已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． D 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因此只要求…..． 因为SB=a， 所以：  因此，四面体S-ABC 的表面积． 交BC于点D． 解：先求的面积，过点S作 典型例题 B C A S a 圆柱的表面积 O 圆柱的侧面展开图是矩形 圆锥的表面积 圆锥的侧面展开图是扇形 O 圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ． O O’ 圆台的侧面展开图是扇环 三者之间关系 O O’ O O     圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？ r’＝r r’＝0   
    例2  如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（  取3.14，结果精确到1）？     解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积： 答：花盆的表面积约是999    ． 典型例题 蜜蜂爬行的最短路线问题. 易拉罐的底面直径为8cm,高25cm. 分析: 可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开, 将问题转化为平面几何的问题.