必修1《3.2.2函数模型应用实例1 》
    3.2.2 函数模型的应用实例 第一课时   1.一次函数的解析式为__________________ , 其图像是一条    ____线，   当________时，一次函数在                      上为增函数，当_______时，    一次函数在                        上为减函数。 2.二次函数的解析式为_______________________,  其图像是一条   ________线，当______时，函数有最小值为___________，当______   时，函数有最大值为____________。 直 抛物
    问题  某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步到教室 ，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。 如果用纵轴表示家到教室的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象比较符合此人走法的是   （     ） 0 (A) 0 (B) 0 (D) 0 (C) D   这个函数的图像如下图所示： 解(1)阴影部分的面积为 阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的路程为360km  (2)根据图形可得： 课本例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间关系如图所示：        （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；  （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为         2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s          km与时间t h 的函数解析式，并作出相应的图象. 90 80 70  60 50 40 30 20 10 v t 1 2 3 4 5 课本例4  人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数的变化,可以为有效的控制人口增长提供依据.早在1789年,英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型:                     其中 t  表示经过的时间,  y0   表示 t=0 时的人口数,  r 表示人口的年平均增长率.    下表是1950-1959年我过人口数据资料:  67207  65994 64563 62828 61456 60266 58796 57482 56300 55196 人数/万人 1959 1958 1957 1956 1955 1954 1953 1952 1951 1950 年份 如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率  (  精确到 0.0001 )        用马尔萨斯人口增长模型建立我国这一时期的人口增长模型,   并检验所得模型与实际人数是否相符. 如果按上表的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到13亿? 解:(1)设1951-1959年的人口增长率分别为 r1, r2,r3 ------  r9. 由 55196(1+r1)=56300,可得1951年的人口增长率为 r1≈0.0200 同理可得:  r2≈0.0210,   r3≈0.0229,   r4≈0.0250,    r5≈0.0197,  r6≈0.0223,   r7≈0.0276,   r8≈0.0222,    r9≈0.0184. 可得,1951-1959年期间我国人口的平均增长率分为 令y0=55196,则我国在1950-1959年期间我国的人口增长模型为  根据上表的数据作出散点图,并作出函数的图象 1 2 4 5 6 7 8 9 10 3 t o 50000 55000 60000 65000 70000 y ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．
     由图可以看出,所得模型与  1950- 1959年的实际人口数据基本吻合. (2) 将y=130000代人 由计数器可得  t ≈38.76. 也即是在39年后的1989年人口达到13亿.     实际问题    数学模型 实际问题         的解 抽象概括 数学模型的解 还原说明 推理 演算 1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系： 每间每天房价 住房率 20元 18元 16元 14元 65％ 75％ 85％ 95％ 要使每天收入达到最高，每间定价应为（      ） A.20元    B.18元    C.16元    D.14元 2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为         (     )   A.95元    B.100元    C.105元    D.110元 C A y=(90+x-80）（400-20x) 2.（选做）甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规