七年级下《同底数幂的除法》1（浙教版）

   一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 你是怎样计算的？  需要滴数： ∵ 109×10 (    ) =1012 =？ 3 103 1012÷109 计算下列各式：    （1）108 ÷105     （2）10m÷10n    （3）(–3)m÷(–3)n 做一做 3 解 :  (1) ∵ 105×10(    ) =108, ∴108 ÷105 = 103 ; m–n  (2) ∵ 10n×10(          ) =10m, ∴10m ÷10n= 10m–n ;  (3) ∵ (–3)n×(–3)(          ) =(–3)m, ∴ (–3)m ÷(–3) n= m–n (–3)m–n ; 猜想 am÷an= =am–n am÷an=   （a≠0, m、n都是正整数，且m>n） 同底数幂相成除，底数_____, 指数______.  am–n 不变 相减 证明:   (法一) 用逆运算与同底的幂的乘法.  ∵ an×a(          ) =am, ∴ am÷an= m–n am–n . (法二) 用幂的定义:  am÷an=       个a m       个a n       个a m–n = am–n . 例题解析     【例1】计算： (1) a7÷a4 ;   (2) (-x)6÷(-x)3;        (3) (xy)4÷(xy) ;          (4) b2m+2÷b2 .  = a7–4  = a3 ; (1) a7÷a4  解： (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3  = (-x)3 (3) (xy)4÷(xy)  =(xy)4–1 (4) b2m+2÷b2  = b2m+2 – 2        阅读   体验   = -x3 ; =(xy)3 =x3y3 = b2m .   注意   最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的； ② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an. ②底数中系数不能为负； 计算：（口答）  ⑴ s9÷s3  ⑵ (-3)6 ÷(-3)2       ⑶ (ab)5÷(ab) ⑷ (x-y)8÷(x-y)3 ⑸ (-t)11÷t2 ⑹ (a-b)5÷(b-a)4 自我检测 1.下列计算对吗？    为什么？    错的请改正。 ① a6÷a2 = a3        ② s2÷s = s3 ③(-c)4÷(-c)2 = -c2 ④(-x)9÷(-x)9 = -1 ⑴(-5)5÷(-5)3 ⑵b2m+2÷b2 ⑶(-ab)3÷(ab)2 ⑷ a8÷a4·a4 ⑸(-a-b)5÷(a+b)2 ⑹y3÷(y2)3 ⑺ 2×2n÷2n-1  （8）( a +b)6 ÷ ( a +b)4  拓   展   练   习 （1） x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1=  ?  （2）已知ax=2   ay=3  则ax－y=   ?  （3）已知ax=2   ay=3  则 a2x－y=   ?   （4）已知am=4  an=5  求a3m－2n的值。 （5）若10a=20   10b=5，试求9a÷32b的值。 （6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。